求一条斜线，距离各个点的距离最短

怎么求一个平面上有很多点，类似图上黑点，然后求这些点距离某条线的距离最短的那个条线，（这个斜线是不是可以用Y=AX+B的方式表达出来）

1. import numpy as np
   
2. import pandas as pd
   
3. import matplotlib.pyplot as plt
   
4. 
   
5. path = 'ex1data1.txt'
   
6. data = pd.read_csv(path, header = None, names = ['Population', 'Profit'])
   
7. print(data.head())
   
8. print(data.describe())
   
9. 
   
10. data.plot(kind = 'scatter', x = 'Population', y = 'Profit', figsize = (12,8))
    
11. plt.show()
    
12. 
    
13. def computeCost(X, y, theta):   # 构造代价函数
    
14.         inner = np.power(((X * theta.T) - y), 2)
    
15.         return np.sum(inner) / (2 * len(X))
    
16. 
    
17. data.insert(0, 'Ones', 1)  # 在data中添加一列1
    
18. 
    
19. # 变量初始化
    
20. # set X (training data) and y (target variable)
    
21. cols = data.shape[1]
    
22. X = data.iloc[:,0:cols-1]  # X是所有行，去掉最后一列
    
23. y = data.iloc[:,cols-1:cols]  # X是所有行，最后一列
    
24. 
    
25. print(X.head())
    
26. print(y.head())
    
27. 
    
28. # 初始化
    
29. X = np.matrix(X.values)
    
30. y = np.matrix(y.values)
    
31. theta = np.matrix(np.array([0,0]))
    
32. 
    
33. # 查看数组维度
    
34. print(X.shape, theta.shape, y.shape)
    
35. # 计算代价函数
    
36. print(computeCost(X, y, theta))
    
37. 
    
38. 
    
39. # batch gradient decent 批量梯度下降
    
40. def gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters):
    
41.         temp = np.matrix(np.zeros(theta.shape))
    
42.         parameters = int(theta.ravel().shape[1])
    
43.         cost = np.zeros(iters)
    
44.         
    
45.         for i in range(iters):
    
46.                 error = (X * theta.T) - y
    
47.                
    
48.                 for j in range(parameters):
    
49.                         term = np.multiply(error, X[:,j])
    
50.                         temp[0,j] = theta[0,j] - ((alpha / len(X)) * np.sum(term))
    
51. 
    
52.                 theta = temp
    
53.                 cost[i] = computeCost(X, y, theta)
    
54.                
    
55.         return theta, cost
    
56. 
    
57. # 初始化附加变量
    
58. alpha = 0.01   # 学习率
    
59. iters = 1000   # 迭代次数上限
    
60. 
    
61. theta, cost = gradientDescent(X, y, theta, alpha, iters)
    
62. print(theta)
    
63. 
    
64. # 最后，我们可以使用拟合的参数计算训练模型的代价函数（误差）
    
65. print(computeCost(X, y, theta))
    
66. 
    
67. # 绘图
    
68. x = np.linspace(data.Population.min(), data.Population.max(), 100)
    
69. f = theta[0, 0] + (theta[0, 1] * x)
    
70. 
    
71. fig, ax = plt.subplots(figsize = (12, 8))
    
72. ax.plot(x, f, 'r', label = 'Prediction')
    
73. ax.scatter(data.Population, data.Profit, label = 'Training Data')
    
74. ax.legend(loc = 2)
    
75. ax.set_xlabel('Population')
    
76. ax.set_ylabel('Profit')
    
77. ax.set_title('Predicted Profit vs. Population Size')
    
78. plt.show()

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你这个就是个线性回归问题，将你对应的X和Y写成两列，文件名为ex1data1.txt。运行上面代码即可

chdlkl 发表于 2019-1-16 00:28
你这个就是个线性回归问题，将你对应的X和Y写成两列，文件名为ex1data1.txt。运行上面代码即可 ...

多谢，我先看看，不懂的再来向您请教