Numpy学习笔记 下

1. #Bool数组的方法
   
2. 2
   
3. arr4 = np.random.randn(100)
   
4. 3
   
5. print "arr4里面大于0的数字的个数：",(arr4>0).sum()
   
6. 4
   
7. bools = np.array([True,False,True,False])
   
8. 5
   
9. print "Bools数组中是否有非零值：",bools.any()
   
10. 6
    
11. print "Bools数组中是否全是非零值：",bools.all()
    
12. 7
    
13. #any()和all()还可以用于非Bool数组，用来检测array里面是不是有0元素

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1. #一维数组排序
   
2. arr5 = np.random.randn(5)
   
3. print arr5
   
4. arr5.sort()
   
5. print arr5
   
6. #多位数字按轴排序
   
7. print "如果sort()里面传入的参数为1，说明是按照大小顺序把每一行排列，如果里面传入的参数为0说明把每一列按照大小顺序排列"
   
8. print
   
9. arr6 = np.random.randn(4,4)
   
10. print "排序前："
    
11. print arr6
    
12. arr6.sort(1)
    
13. print "按行排序后："
    
14. print arr6
    
15. print
    
16. print "应用：计算一个array的分位数"
    
17. large_arr = np.random.randn(10000)
    
18. large_arr.sort()
    
19. print
    
20. print "计算一个1000个正态随机数的5%分位数，其中int函数表示取整"
    
21. print "large_arr[int(0.05*len(large_arr))]"
    
22. large_arr[int(0.05*len(large_arr))]

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1. #还有一些其余的逻辑运算不再举例
   
2. #unique() 计算x中的唯一元素，返回一个有序的结果
   
3. #intersect1d(x,y) 计算xy中的公共元素，相当于取交集
   
4. #union(x,y) 计算xy的并集
   
5. #in1d(x,y) 表示在x的元素是否也在y中，返回Bool数组
   
6. #setdiff1d(x,y) 计算集合的差 相当于在x中且不在y中
   
7. #setxor1d(x,y) 集合的对称差 存在于其中某集合中但不同时存在于两个集合中

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1. #Numpy文件的存取也是以array为基础
   
2. #函数分别是np.save('path',array_name) path是保存的路径，name是要储存的array的名字
   
3. #数组的读取用np.load("path")
   
4. #np.savez可以将多个数组保存到一个压缩文件里，加载时候会变成一个dict对象，对dict切片得到array

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1. #Numpy在线性代数中的应用
   
2. x = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
   
3. y = np.array([[6,23],[-1,7],[8,9]])
   
4. print np.dot(x,y)#x.dot(y)
   
5. print
   
6. print np.dot(x,np.ones(3))
   
7. from numpy import linalg#用于线性代数的pack
   
8. X = np.random.randn(5,5)
   
9. print "X的内积："
   
10. print X.T.dot(X)
    
11. print "x的内积的逆："
    
12. print linalg.inv(X.T.dot(X))
    
13. print "矩阵的QR分解："
    
14. q,r = linalg.qr(X.T.dot(X))
    
15. print "Q："
    
16. print q
    
17. print "R："
    
18. print r
    
19. #linalg里面还有很多很强大的线性代数的函数
    
20. #dot表示矩阵乘法，语法为x.dot(y)或者dot(x,y)这里的xy是要注意顺序的
    
21. #trace计算矩阵的迹 det为计算行列式
    
22. #eig表示计算矩阵的特征值和特征向量，这是个返回两个参数的函数，第一个是特征值第二个是特征向量，要注意这里的输入必须是方阵
    
23. #svd表示计算矩阵的奇异值分解
    
24. #solve表示求解Ax=b的线性方程组，其中A是一个方阵
    
25. #lstsq表示求解Ax=b的最小二乘解，用于超定方程

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1. #Numpy的随机数生成
   
2. 
   
3. #生成一组4*4的标准正态分布的随机数
   
4. samples = np.random.normal(size=(4,4))
   
5. print samples
   
6. 
   
7. #np.random里面部分函数的说明
   
8. #seed生成随机数的种子
   
9. #shuffle对一个序列进行随机排序
   
10. #rand返回均匀分布的序列
    
11. #randint指定上下限选取整数
    
12. #randn标准正态分布
    
13. #binomial/normal/beta/chisquare/gamma/uniform分别表示各自的分布下选取随机数

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1. #随机数的应用：生成随机游走的序列
   
2. nsteps = 1000
   
3. draws = np.random.randint(0,2,size = nsteps)
   
4. steps = np.where(draws>0,1,-1)
   
5. walks = steps.cumsum()
   
6. print walks.min()
   
7. print walks.max()
   
8. print (np.abs(walks) >= 10).argmax()#找出这个随机游走在10的时候的首达时
   
9. 
   
10. #一次模拟多个随机游走
    
11. nwalks = 5000
    
12. nsteps = 1000
    
13. draws = np.random.randint(0,2,size=(nwalks,nsteps))
    
14. steps = np.where(draws>0,1,-1)
    
15. walks = steps.cumsum(1)
    
16. print walks
    
17. #计算以上随机游走穿越30或者-30的最小时间，不是让这5000个都穿越，所以我们用any函数
    
18. hits30 = (np.abs(walks)>=30).any(1)
    
19. print "各个随机游走是否到达了距离原点30的位置：",hits30
    
20. print "5000个随机游走里一共有几个到达了30：",hits30.sum()
    
21. 
    
22. crossing_times = (np.abs(walks[hits30])>=30).argmax(1)
    
23. print crossing_times.mean()
    
24. 
    
25. #同时可以用其他的分布生成随机游走
    
26. #例如steps = np.random.normal(loc=0,scale=0.25,size = (nsteps,nwalks))

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-11
2227[[  1   0   1 ..., -10 -11 -12] [ -1   0  -1 ..., -40 -39 -40] [  1   2   3 ...,  26  25  24] ...,  [ -1  -2  -1 ...,   4   5   6] [  1   0   1 ..., -16 -17 -16] [ -1  -2  -1 ...,  10  11  12]]
各个随机游走是否到达了距离原点30的位置： [False  True  True ..., False  True  True]5000个随机游走里一共有几个到达了30： 3428507.378646441